GEOMETRIA

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  7. AULA 8 - POSIÇÃO RELATIVA ENTRE 2 RETAS

GEOMETRIA ANALÍTICA - Prof. Tama (Willian Tamashiro)

geometria analitica

Nesse vídeo, resolveremos uma questão que trabalha com a determinação da equação de retas paralelas e perpendiculares à uma outra reta, passando por um ponto P.

 

geometria analitica           

Nesse vídeo você entenderá como verificar se as retas são paralelas ou perpendiculares analisando as suas equações. Tudo com demonstração!

 

Posição Relativa entre 2 retas

Considere as retas r e s de equações r: y = mr.x + Lr e s: y = ms.x + Ls. Podemos verificar a posição relativa entre as retas r e s, analisando os seus coeficientes angular e linear. Dependendo desses coeficientes, as retas r e s poderão ser: paralelas distintas, paralelas coincidentes e concorrentes, sendo que nesse último, será analisado um caso particular, em que as retas são perpendiculares. Assim, podemos verificar que:

   posição relativa paralelas perpendiculares distintas coincidentes

Demonstração: retas paralelas

Considere a seguinte situação:

posição relativa paralelas perpendiculares distintas coincidentes

Nesse caso, se r//s, então temos que:

θr = θs

tg(θr) = tg(θs)

 mr = ms

 

Demonstração: retas perpendiculares

Considere a seguinte situação:

posição relativa paralelas perpendiculares distintas coincidentes

Da figura temos que:

posição relativa paralelas perpendiculares distintas coincidentes

posição relativa paralelas perpendiculares distintas coincidentes

Fazendo o produto entre mr e ms, temos que:

posição relativa paralelas perpendiculares distintas coincidentes

  

 

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Prof. Tama